Il “Paradox gemello” ci mostra cosa significa veramente per il tempo per essere relativi

La teoria della relatività speciale di Einstein ci insegna che il tempo è relativo. Ma cosa significa per il tempo essere relativo? Come possiamo vivere in un universo in cui nessuno può essere d'accordo su quando iniziano gli eventi, quando finiscono e quanto durano? Il famigerato "paradosso dei gemelli" mostra com'è vivere in un mondo veramente relativistico.

In parole povere, la relatività speciale ci dice che gli orologi in movimento funzionano lentamente. Questo è un fenomeno chiamato dilatazione del tempo, ed è un fatto freddo e duro dell'universo. Einstein dovette introdurre il concetto per salvare qualcosa che pensava fosse molto più fondamentale: l'universalità delle leggi fisiche. Se vogliamo che le leggi della fisica, il che significa anche che l'esperienza della fisica sia la stessa indipendentemente dal tuo sistema di riferimento, le prospettive devono cambiare per gli osservatori a velocità diverse.

La relatività speciale dice che un orologio attaccato a un oggetto in movimento ticchetta a una velocità inferiore rispetto a uno fermo. E ciò che vale per gli orologi in movimento vale per tutto il resto; fisica, chimica e biologia operano tutte a un ritmo più lento in quadri di riferimento mobili.

È molto difficile misurare questo effetto a scala umana, perché si manifesta solo in misura significativa quando ci si avvicina alla velocità della luce . Comunque è misurabile. Nel 1971, i fisici Joseph Hafele e Richard Keating misero orologi atomici a bordo di aerei a reazione e li fecero volare in giro per il mondo. Quando gli orologi sono tornati, non erano sincronizzati con un orologio terrestre esattamente per l'importo previsto dalla relatività speciale.

Per esplorare tutte le implicazioni di questa idea, iniziamo con alcuni ipotetici gemelli, Alice e Bob. Finché rimarranno vicini, i loro orologi rimarranno sincronizzati e invecchieranno alla stessa velocità. Ma se Bob dovesse salire su una navicella spaziale e fare una crociera intorno alla galassia a una velocità simile a quella della luce, le cose sarebbero un po' diverse.

Per Bob, forse sono trascorsi solo pochi mesi o un paio d'anni nel suo viaggio. Ma a seconda della velocità con cui è andato, potrebbero essere passati decenni, o addirittura secoli, per Alice.

Il vero paradosso

Per quanto avvincente sia questa storia, non è un paradosso. Questo è esattamente ciò che richiede la fisica della relatività speciale: diversi osservatori nell'universo avranno calcoli diversi del flusso del tempo a seconda della loro velocità.

Quindi ecco il vero paradosso. Niente è diverso per Bob quando è in viaggio. Non è che si muova al rallentatore o cose del genere. Tutto sembra del tutto normale, così normale, infatti, che finché non sta accelerando, non può nemmeno dire che si sta muovendo.

Questo è l'esperimento mentale cruciale che ha aiutato Einstein a sviluppare la relatività speciale. Se ti muovi alla stessa identica velocità (senza accelerazioni o decelerazioni), è impossibile dire se sei tu a muoverti, o se stai fermo e il resto dell'universo si sta muovendo.

Sei mai stato in macchina e vedi l'auto accanto a te fare la retromarcia e, per un momento, pensi di andare avanti? La tua mente fa affidamento su segnali esterni per aiutarti a dirti se sei in movimento.

Quindi, dal punto di vista di Bob, sta perfettamente immobile, ed è Alice (e l'intera Terra ) che sta correndo via da lui. Sì, sembra improbabile, ma dal punto di vista della fisica, Bob non può dire la differenza. Nei calcoli di Bob, il suo orologio funziona normalmente ed è quello di Alice che dovrebbe funzionare lentamente. Quindi, quando si incontreranno di nuovo, lei dovrebbe essere più giovane di lui, perché per lei non è passato molto tempo.

Ma Alice dice esattamente la stessa cosa di Bob, perché secondo lei, è lei che sta ferma e lui è quello che si muove.

Chi ha ragione, Alice o Bob? Questo è il vero paradosso.

Un certo punto di vista

Possiamo risolvere il paradosso del gemello osservando l'intero quadro. È vero che finché Bob vola a velocità costante, lui e Alice saranno fondamentalmente in disaccordo sullo scorrere del tempo, ed entrambe le prospettive saranno valide. Ma per confrontare le note, Bob deve tornare sulla Terra. In altre parole, ha bisogno di rallentare, fermarsi, far girare la nave, riaccelerare e tornare a casa.

Questo atto di voltarsi ha un forte impatto sulla resa dei conti di Bob. Farà qualcosa che lo allontanerà dal suo speciale quadro di riferimento. E sarà in grado di dire che lo sta facendo non guardando l'universo esterno ma facendo osservazioni mentre si trova all'interno del suo razzo, ad esempio, le vibrazioni dei motori e la spinta del suo corpo contro il pavimento durante la decelerazione.

È possibile viaggiare nel tempo?

Il nostro universo potrebbe avere un gemello che corre indietro nel tempo

A causa di questa asimmetria, la prospettiva di Bob non è più valida come quella di Alice e non può più affermare di essere fermo mentre l'universo si muove intorno a lui. Quando finalmente tornerà sulla Terra, saprà che era il gemello in viaggio e che era lui quello che si muoveva vicino alla velocità della luce.

La matematica della relatività speciale ci dice quanto Alice e Bob invecchieranno nei loro sistemi di riferimento, e quella stessa matematica dimostra che alla fine finiranno per concordare sui numeri.

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