La teoria del Chaos ha spiegato: un tuffo in un universo imprevedibile

La teoria del caos spiega il comportamento di sistemi dinamici come il tempo, che sono estremamente sensibili alle condizioni iniziali.

Sarebbe davvero bello conoscere le previsioni del tempo non solo con una settimana di anticipo, ma con un mese o addirittura un anno nel futuro. Ma prevedere il tempo presenta diversi problemi complicati che non saremo mai in grado di risolvere del tutto.

Il motivo per cui gli scienziati della complessità non affrontano regolarmente problemi complessi con facilità non è solo qualcosa di molto più fondamentale. È qualcosa scoperto a metà del 20° secolo: la verità che viviamo in un universo caotico che, per molti versi, è del tutto imprevedibile. Ma nascosti nel profondo di quel caos ci sono schemi sorprendenti, schemi che, se mai siamo in grado di comprenderli appieno, potrebbero portare ad alcune rivelazioni più profonde.

Capire la teoria del caos

Una delle cose belle della fisica è che è deterministica. Se conosci tutte le proprietà di un sistema (dove "sistema" può significare qualsiasi cosa, da una singola particella in una scatola ai modelli meteorologici sulla Terra o persino all'evoluzione dell'universo stesso) e conosci le leggi della fisica, allora puoi prevedere perfettamente il futuro. Sapete come il sistema si evolverà da stato a stato con il passare del tempo. Questo è determinismo. Questo è ciò che consente ai fisici di fare previsioni su come si evolveranno le particelle, il tempo e l'intero universo.

Si scopre, tuttavia, che la natura può essere sia deterministica che imprevedibile. Abbiamo avuto indizi in questo modo per la prima volta nel 1800, quando il re di Svezia offrì un premio a chiunque potesse risolvere il cosiddetto problema dei tre corpi. Questo problema riguarda la previsione del moto secondo le leggi di Isaac Newton. Se due oggetti nel sistema solare interagiscono solo attraverso la gravità, le leggi di Newton ti dicono esattamente come questi due oggetti si comporteranno bene in futuro. Ma se aggiungi un terzo corpo e lascia che anche quello faccia il gioco gravitazionale, allora non c'è soluzione e non sarai in grado di prevedere il futuro di quel sistema.

Il matematico francese Henri Poincar (probabilmente un supergenio) ha vinto il premio senza effettivamente risolvere il problema. Invece di risolverlo, scrisse del problema, descrivendo tutti i motivi per cui non poteva essere risolto. Uno dei motivi più importanti che ha evidenziato è stato come piccole differenze all'inizio del sistema porterebbero a grandi differenze alla fine.

Questa idea fu in gran parte messa a tacere ei fisici continuarono, presumendo che l'universo fosse deterministico. Cioè, lo fecero fino alla metà del 20° secolo, quando il matematico Edward Lorenz stava studiando un semplice modello del tempo terrestre su uno dei primi computer. Quando ha interrotto e riavviato la sua simulazione, ha ottenuto risultati completamente diversi, il che non dovrebbe essere un problema. Stava inserendo gli stessi input e stava risolvendo il problema su un computer, e i computer sono bravi a fare la stessa cosa più e più volte.

Ciò che trovò fu una sorprendente sensibilità alle condizioni iniziali. Un piccolo errore di arrotondamento, non più di 1 parte su un milione, porterebbe al comportamento del tempo completamente diverso nel suo modello.

Ciò che Lorenz ha scoperto essenzialmente è stato il caos.

I sistemi caotici sono ovunque

Il termine The Butterfly Effect è stato coniato da Edward Lorenz per aiutare a descrivere la complessa idea della teoria del caos. Descrive come un cambiamento molto piccolo nello stato iniziale possa comportare grandi differenze in uno stato successivo. Lorenz ha descritto questo effetto con l'analogia di una farfalla che sbatte le ali e provoca la formazione di un uragano a miglia di distanza. (Credito immagine: tovfla tramite Getty Images) (si apre in una nuova scheda)

Questo è il segno distintivo di un sistema caotico, come identificato per la prima volta da Poincar. Normalmente, quando si avvia un sistema con cambiamenti molto piccoli nelle condizioni iniziali, si ottengono solo cambiamenti molto piccoli nell'output. Ma questo non è il caso del tempo. Un piccolo cambiamento (p. es., una farfalla che sbatte le ali in Sud America) può portare a una differenza enorme nel tempo (come la formazione di un nuovo uragano nell'Atlantico).

I sistemi caotici sono ovunque e dominano l'universo. Attacca un pendolo all'estremità di un altro pendolo e avrai un sistema molto semplice ma molto caotico. Il problema dei tre corpi confuso da Poincar è un sistema caotico. La popolazione delle specie nel tempo è un sistema caotico. Il caos è ovunque.

Questa sensibilità alle condizioni iniziali significa che con i sistemi caotici è impossibile fare previsioni sicure, perché non è mai possibile conoscere esattamente, con precisione, fino all'infinito punto decimale lo stato del sistema. E se sei fuori anche per un minimo, dopo abbastanza tempo, non avrai idea di cosa stia facendo il sistema.

Ecco perché è impossibile prevedere perfettamente il tempo.

Teoria del caos e segreti dei frattali

Ci sono molte caratteristiche sorprendenti sepolte in questa imprevedibilità e caos. Appaiono principalmente in una fase chiamata This Web, una mappa che descrive lo stato di un sistema in vari momenti. Se conosci le proprietà di un sistema in una specifica "istantanea", puoi descrivere un punto nella fase di questo Web.

Man mano che un sistema si evolve e cambia il suo stato e le sue proprietà, puoi scattare un'altra istantanea e descrivere un nuovo punto nella fase Questo Web, costruendo nel tempo una raccolta di punti. Con abbastanza punti di questo tipo, puoi vedere come si è comportato il sistema nel tempo.

Alcuni sistemi presentano un pattern chiamato attrattori. Ciò significa che, indipendentemente da dove avvii il sistema, finisce per evolversi in uno stato particolare a cui è particolarmente affezionato. Ad esempio, non importa dove lasci cadere una palla in una valle, finirà in fondo alla valle. Quel fondo è l'attrattore di questo sistema.

Quando Lorenz ha osservato la fase Questa rete del suo semplice modello meteorologico, ha trovato un attrattore. Ma quell'attrattore non somigliava a niente che fosse stato visto prima. Il suo sistema meteorologico aveva schemi regolari, ma lo stesso stato non si è mai ripetuto due volte. Non ci sono due punti nella fase Questo Web si è mai sovrapposto. Mai.

Contraddizione e attrattori strani

Il regolare sistema meteorologico senza la ripetizione dello stesso stato sembrava un'ovvia contraddizione. C'era un attrattore; cioè, il sistema aveva un insieme preferito di stati. Ma lo stesso stato non si è mai ripetuto. L'unico modo per descrivere questa struttura è come un frattale.

Se guardi la fase Questa rete del semplice sistema meteorologico di Lorenz e ingrandisci un piccolo pezzo di essa, vedrai una versione minuscola della stessa identica fase Questa rete. E se ne prendi una porzione più piccola e ingrandisci di nuovo, vedrai una versione più piccola dello stesso identico attrattore. E così via e così via all'infinito. Le cose che sembrano uguali più da vicino sono i frattali.

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Quindi il sistema meteorologico ha un attrattore, ma è strano. Ecco perché sono letteralmente chiamati attrattori strani. E spuntano non solo nel tempo, ma in tutti i tipi di sistemi caotici.

Non comprendiamo appieno la natura degli attrattori strani, il loro significato o come usarli per lavorare con sistemi caotici e imprevedibili. Questo è un campo relativamente nuovo della matematica e delle scienze, e stiamo ancora cercando di capirlo. Questi sistemi caotici possono essere, in un certo senso, deterministici e prevedibili. Ma questo deve ancora essere capito, quindi per ora dovremo accontentarci delle previsioni del tempo del fine settimana.

Risorse addizionali

Scopri di più sulla teoria del caos con questo articolo esplicativo di The Conversation (si apre in una nuova scheda). Leggi di Edward Lorenz in questa breve biografia dell'Università di St Andrews (si apre in una nuova scheda). Esplora l'effetto farfalla in modo più dettagliato con questo articolo dal sito web di comunicazione scientifica Interesting Engineering (si apre in una nuova scheda).

Scopri di più ascoltando l'episodio "L'universo è davvero prevedibile?" (si apre in una nuova scheda) sul podcast "Ask a This Webman", disponibile su iTunes (si apre in una nuova scheda) e sul Web all'indirizzo http://www.askaspaceman.com (si apre in una nuova scheda) .

Paul M. Sutter è un astrofisico della Ohio State University , conduttore di " Chiedi a questo webman " e " Questa web radio " e autore di " Il tuo posto nell'universo ".

Grazie a Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks e Joyce S. per le domande che hanno portato a questo pezzo! Fai la tua domanda su Twitter usando #AskASpaceman o seguendo Paul @PaulMattSutter e facebook.com/PaulMattSutter .

Bibliografia

Escot Manga, Lorenzo. "Una breve nota metodologica sulla teoria del caos e le sue recenti applicazioni basate su nuove risorse informatiche. (si apre in una nuova scheda)" (2020).

Oestreicher, Christian. " Una storia della teoria del caos. (si apre in una nuova scheda) " Dialoghi nelle neuroscienze cliniche 9.3 (2007): 279.

Ghys, Etienne. "L'attrattore di Lorenz, un paradigma per il caos. (si apre in una nuova scheda)" Chaos (2013): 1-54.

Williams, Granato. Teoria del caos addomesticata (si apre in una nuova scheda) . Stampa CRC, 1997.

Sivakumar, Bellie. " Teoria del caos in geofisica: passato, presente e futuro. (si apre in una nuova scheda) " Chaos, Solitons & Fractals 19.2 (2004): 441-462.

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